Facture cantine lycée au nom de mon ex conjointe

Bonsoir,
Je viens vers vous ce soir car j'ai un doute !
En effet, le lycée ou est ma fille me demande de payer la moitié de la cantine, jusque là normal, sauf que la facture initiale est au nom de mon ex conjointe.
Cette dernière n'a payer que la moitié, à fait un courrier au lycée pour m'incriminer mais a oublié de dire que de mon coté je paie l'assurance et les réparations d'entretien de la mobylette de ma fille.
Bien sûr, mon ex conjointe ne veut pas participer d'ou ma question suivante :
Suis je obligé de payer la moitié de cette facture qui est a son nom en entête sachant que les gens du lycée m'ont rajouté au stylo sur ce document ?
Le lycée vient de m'envoyer un courrier recommandé pour me sommer de payer mais le problème c'est que je ne peux pas tout payer non plus !
Bref je suis dans le flou, pouvez vous m'éclairer et pourquoi pas m'indiquer les démarches à suivre ?
merci bonne soirée