Elagage impossible de l'arbre du voisin ?

Bonjour,

Je possède un petit jardin dont l'arbre du voisin, haut de plusieurs mètres (10 mètres au moins), possède des branches et leurs feuillages qui dépassent de notre clôture commune et surplombent une partie de mon jardin.

La particularité de ce jardin voisin est qu'il ne possède pas de voisin. Enfin si : deux ayant-droits suite au décès de la propriétaire il y a 7 ans. Depuis, ces ayant-droits n'arrivant pas à se mettre d'accord sur la succession, la maison est inhabitée.

Un des deux ayants droits passent occasionnellement dans cette habitation pour faire du nettoyage intérieur/extérieur très rapide.
Je lui ai donc laissé un courrier afin de lui demander de faire le nécessaire pour cet arbre. Il m'a répondu qu'il ne pouvait pas car la maison ne lui appartenait pas et que l'autre ayant droit lui reprocherait. Ils sont actuellement en procès et la situation ne sera pas rétabli avant 2 ans minimum selon son avocat.

Après avoir pris conseil auprès de mon notaire, j'ai donc envoyé un courrier au cabinet notarial en charge de l'habitation afin de puiser dans les fonds restants de l'héritage pour entamer ces "travaux". Le cabinet m'a indiqué qu'il ne pouvait que demander l'avis des ayants droits et les prévenir de ma requête, mais sans plus.
Bien évidemment, je n'ai eu aucune nouvelle étant donné que l'un des deux ayants droits semble se complaire dans cette situation conflictuelle.

De ce fait, que me reste-t-il comme solution pour faire avancer les choses, svp ?

Si leur action en justice ne venait à trouver une issue que d'ici 10 ans, je serais condamné à voir les branches de cette arbre surplomber de plus en plus mon jardin ?
Sans parler de l'état déplorable, forcément, du reste du jardin où je ne serais pas étonné que bon nombre de souris grouillent vu les bruits que j'entends régulièrement.

Merci d'avance beaucoup pour l'aide que vous pourriez m'apportée.

À bientôt.