Litige pour paiement travaux plomberie

Bonjour,
Je suis propriétaire d'un haut de maison dans laquelle il n'y a aucun règlement de copropriété.

Il y a qq mois, il y a eu une fuite sur une canalisation interne descendant de mon appartement et pour laquelle j'ai payé la facture, pensant que c'était privatif. qq mois plus tard, une autre fuite est survenue plus bas sur la même canalisation, celle-ci passant aussi par chez les voisins d'en dessous, il était convenu oralement, que nous partagerions les frais. Or, les experts de nos assurances respectives ont tous les deux convenu que les deux fuites n'étaient en fait qu'un seul dégât sur une même canalisation commune.

Sachant cela, je refuse de partager la deuxième facture de la façon dont c'était prévu et trouve normal que le montant de ce que chacun doit soit recalculé en prenant en compte les deux factures et le rapport d'expertise. Mais mes voisins refusent, ne voulant payer que la moitié de la deuxième facture.
Le plombier attend toujours d'être payé et mes voisins ne veulent rien entendre.

Ai- je raison? Si oui, comment faire pour faire entendre mon bon droit?

Merci de vos réponses