Rappel de charges locatives et répartiteur

Bonjour,
Nous sommes locataires depuis plusieurs années d'un F3, avec chauffage collectif.Nous payons tous les mois 170€ d'avance sur charges (incluant chauffage et eau).Cependant ces dernières années, la note a considérablement grimpé et nous nous retrouvons dés lors à régler des rappels dépassant les 600€ (en plus des provisions déjà versées) pour deux adultes et une enfant.
Je suis d'autant plus furieuse de ce gâchis que nous sommes actifs, donc pas présents en journée, et de ce fait nous n'avons que deux radiateurs qui "fonctionnent " réellement sur les 7 de l'appartement!
Nous nous apercevons que les autres résidents, souvent seuls, surchauffent leur appartement, laissant les radiateurs ET les fenêtres ouvertes (je sais c'est idiot au possible), mais au moment de la répartition annuelle des charges ce sont bien évidemment les familles qui trinquent.. même si ce ne sont pas tj elles qui consomment le plus!
Nous avons demandé à notre propriétaire de faire une demande de "répartiteur" à la prochaine réunion des co propriétaires, mais je pense que cela restera lettre morte.
En attendant, nous n'osons plus chauffer, peur de voir encore la facture grimper.Nous envisageons mm déménager mais en ce moment c'est assez difficile.
Que pouvons nous faire? pouvons nous exiger du syndic la pose de répartiteur afin que les consommateurs soient les payeurs?

D'autre part, notre propriétaire n'oublie jamais d'augmenter tous les ans le loyer (le loyer a pris plus de 100 € / mensuels d'augmentation depuis notre arrivée).L'appartement commence à sentir le poids des années, en dépit de nos entretiens, mais désormais nous ne pouvons plus y faire face seuls avec la hausse considérable des rappels de charges.Nous avons demandé au propriétaire un petit geste pour entretenir son bien, surtout le moderniser, il refuse toujours.
En attendant, les fenêtres de la salle de bain (en bois) s'écaillent et sont impossibles à ouvrir, le bois ayant gonflé.Ainsi l'humidité fait décoller les plaques qu'il avait mise en plafond (en polystyrène) et elles tombent régulièrement,Les volets roulants (lames en bois) s'écaillent aussi et pour certains ne s'ouvrent plus qu'à moitié si la chaleur fait gonfler le bois, le placard coulissant de l'entrée ne s'ouvre plus, le rail bas de gamme ne fonctionnant plus,le four de la cuisine intégrée ne ferme plus et j'en passe...Devant son manque de considération à notre égard, peut on exiger certains travaux?

Merci pour vos lumières.