Suis-je dans l'obligation de payer mon courtier ?

Bonjour,
J'ai fait appel à un courtier pour démarcher des banques pour obtenir un prêt immobilier. Nous avions convenu ensemble lors du 1er RDV qu'il devait démarcher la banque où je suis actuellement en plus de ses banques habituelles.
Après les démarchages il me soumet une offre d'une banque concurrente et me dit que ma banque personnelle ne s'est pas alignée (me mentionne le taux qu'ils proposaient, le montant de l'assurance...). Je demande donc une offre de prêt à la banque concurrente.
Puis j'apprend par mon conseiller de ma banque actuelle qu'ils n'ont pas été démarchés par mon courtier, et me proposent une meilleure offre de prêt.
Je réclame depuis à mon courtier de m'apporter la preuve de ce démarchage, mais il fait le mort et ne me donne pas de réponse depuis maintenant une semaine.
Sachant que je n'ai signé que le mandat de recherche où il est stipulé que je dois le payer uniquement lors du débloquage des fonds, est-ce que je suis dans l'obligation de payer mon courtier s'il ne m'apporte pas la preuve du démarchage de ma propre banque ? Dois-je le payer si je passe par une banque qu'il n'a pas démarchée ?
Merci de m'éclairer...