Changement de département et aides de la CAF

Bonjour,

J'ai déménagé au 1er octobre en changeant de département (du 83 vers le 06).
J'avais de l'aide au logement, le RSA et l'ASF.
J'ai signalé mon déménagement à la CAF le 3 octobre.

A mon étonnement, début novembre, c'est la CAf du 83 (ancien département) qui m'a versé les droits d'octobre.

Le problème se situe pour les droits de novembre (versés début décembre).
La CAF du 83 indique avoir fini de traiter le déménagement et ne me donne donc plus aucun droit.
La CAF du 06 indique que la procédure de déménagement est toujours en cours et ne me donne donc aucun droit.

On est déjà le 23 et je m'inquiète de ne rien toucher début décembre. Je me retrouve d'autant plus coincée que si tout va bien (confirmation en fin de semaine) je commence un emploi le 1er décembre, qui sera donc payé début janvier, et je vais avoir besoin d'argent pour m'y rendre, que ce soit en bus ou en voiture ce n'est pas gratuit, et c'est trop loin et en horaires décalées pour y aller à pieds. Et ça me ferait plus que râler de passer à côté d'un emploi (qui plus est un CDI temps plein !) pour un retard de la CAF.

Je sais que les CAF ont du retard, je sais que ce retard dépend des départements, je ne vais donc pas demander quand est-ce que ça sera résolu.

Je voudrais surtout avoir confirmation que lors d'une procédure de déménagement il n'y a pas besoin de refaire de demande pour le RSA et l'ASF (pour l'aide au logement, je suis hébergée donc je n'y ai plus droit). C'est bien automatiquement pris en compte dans le déménagement ? Donc quand ils auront traité ce déménagement, mes droits seront automatiquement calculés sans qu'on me re-fasse attendre 2 mois pour me demander tous les papiers ?