Cave fracturée et occupée

Bonjour,

Locataire d'un appartement jouissant d'une cave vide au moment de l'état des lieux d'entrée et correctement fermée par une serrure simple, j'y ai stocké des affaires, sans grande valeur il va de soi.
Or je me suis aperçue en y retournant récemment que la serrure ne fonctionne plus (elle n'a pas été changée puisque ma clé rentre toujours dedans mais ne tourne plus); en regardant entre les lattes de la porte, je vois que de nombreuses affaires ne m'appartenant pas y sont désormais entreposées. J'ai contacté l'agence de gestion qui m'a répondu qu'elle ne pouvait rien faire. J'ai ensuite contacté le syndic qui m'a suggéré de laisser un mot aux voisins pour tenter de résoudre la situation à l'amiable.
Ma question est la suivante: compte-tenu que ma clé ne fonctionne désormais plus, il paraît évident que lorsque je voudrai quitter ce logement, la réparation me sera facturée. N'ai-je pas plutôt intérêt à porter plainte? Simple locataire, je n'ai pas du tout envie d'avoir recours à un huissier, j'en serais pour mes frais. Ai-je un autre recours que celui auquel je pense?
En vous remerciant par avance,

Karen