Nuisance de montée descente escaliers

Bonjour,
Visiblement le problème est récurrent et je ne semble pas seul dans ce cas. J'explique la situation.

Je vis en duplex avec donc un escalier dans l'appartement. Quand les enfants montent dans l'escalier le voisin du dessous viens ce plaindre (4 fois en 2 ans sans jamais dire bonjour) de ce bruit qui résonne dans son appartement. Selon lui il n'y aurait pas de patins sous l'escalier et pas d'amortissement du bruit. On fait l'anniversaire des enfants et une fois sur 2 il monte se plaindre du bruit. Il est évident qu'on a déjà évoqué cela aux enfants, que je les reprends régulièrement sur la façon de descendre les escaliers. Le sol du duplex en bas est en carrelage. Les enfants font donc en général attention. Ils sortent régulierement dehors, notamment lors des anniversaires heureusement pour les parents aussi.

Au début c'etait l'escalier, puis maintenant en plus parfois il nous entend bouger les meubles (je change les patins régulierement), parfois des bruits de nos pas qu'il entend, une fois un peu trop d'eau de notre jardiniere a coulé, et il y a quelques jours en plus de se plaindre du bruit de l'anniversaire il est venu voir si il n'y avait pas une fuite de notre balcon.
Il a suggéré de mettre un revetement sur l'escalier (qui est en bois) type demi marche (je vais me renseigner) et un revetement type gerflex sur le carrelage du sol (+ de 40m2) ce qui a un cout non négligeable, en plus du coloris à trouver. Je n'aime pas les tapis

Je me suis permis de me plaindre du fait qu'il fume au balcon et que le tabac sent ensuite dans l'appartement ce qui par ailleurs ne semble pas lui avoir plus. Il a admis que les enfants faisaient moins de bruit (en reposant plusieurs fois la question).

Je lui ai suggérer de faire une déclaration DO pour les nuisances liée à l'escalier (décennale jusqu'en 2013). Je comptais passer chez lui avec son accord mais il n'était pas là (petite musique filtrant à travers la porte !!)

Mon voisin évoquait les précédants propriétaires comme bruyant mais qu'il avait fini par mater les enfants. Je crois que qu'un des deux parents semblait un peu traumatisé / Stressé par lui d'ailleurs (à confirmer ?) et content de partir en pavillon.

Que me proposeriez vous de concret dans une telle situtation : s'agit il d'un harcelement ? indifférence ?