Acheter un bien, en restant mariés mais séparés

Bonjour, mariés sous le régime de la communauté, nous sommes séparés depuis cinq ans. Nous avons notre propre logement, payons nos impôts séparément... Travaillant à l'étranger, dans des pays différents, à notre retour en France, nous souhaiterions chacun de notre côté acheter un bien.

Faudra-t-il forcément l'accord de l'autre pour acheter et l'autre sera-t-il le co-propriétaire ?
Merci d'avance de votre réponse.