Arrêter sur le parking d'un supermarché

Bonjour,

La parking d'un supermarché étant un espace privé, je voudrais savoir si les gendarmes ont le droit de m'arrêter et de me mener en garde à vue ?

Motif du contrôle d'identité : je n'aurais pas respecté un stop un km avant d'entrer dans la parking. Contestée.

Motif de l'arrestation et de ma garde à vue : outrage à personne dépositaire de l'autorité publique et déplacement hors du lieu de résidence sans document justificatif conforme.

Il n'est plus question dune infraction au code de la route.

Attestation Covid :
- rédigée sur papier libre, j'aurais du utiliser l'imprimé officiel.
- motif invoqué : "faire des courses". Motif que j'aurais du indiquer " procéder à des achats de produits de première nécessité".

Outrage : je leur ai fait remarquer que "faire des courses" et "acheter des produits de première nécessité" était équivalent et "à la portée d'une intelligence moyenne", sous-entendu intelligence dans la moyenne.

Donc, arrestation sur le parking, lieu privé, et conduit à la gendarmerie pour garde à vue. Dont je suis sorti avec l'avis d'un médecin ayant conclu que mon état de santé était incompatible avec mon maintien dans les locaux de la gendarmerie. Je suis convoqué en audition libre dans 72 heures.

je sais qu'on peut être interpellé sur un parking de supermarché pour infraction au code de la route (même si l'infraction a eu lieu en dehors?). Mais ce motif a complétement disparu de la procédure.

Merci de m'éclairer