Coupure APL après déménagement en milieu de mois

Bonjour,

Voilà je me retrouve face à un problème.

J'ai déménagé le 14.05.2020 et un autre locataire est entré dans le logement le même jour.
Je suis a jour dans mon loyer le propriétaire m'a donc remis la moitié de mon loyer cependant mon allocation logement familial m'a été supprimé a compté du 01.05.2020 alors que j'ai déclaré mon déménagement le jour de l'état des lieux de sortie soit le 14.05.2020.

Quand je contact la caf par mail il me réponde simplement via un document qui ma été envoyé le 16 mai indiquant que mes droits changeai a partir du 1er Mai sans aucune informations complémentaires humaine.

J'ai rendu le logement pour emménager chez mon amie.
Normalement j'ai bien droit a la moitié de l'apl de juin pour le mois de mai ?.

Heureusement que je suis à jour dans mon loyer car c'est abusé sinon je devrais de l'argent à mon propriétaire car comme tout le monde sais la caf paie le mois d'après pour le mois d'avant.

Enfin merci pour vos réponse