Dégradation parties communes

Bonjour,

Je suis propriétaire-bailleur. Lors de son emménagement, mon locataire a abîmé les murs (traces noirs et un trou de la taille d'une pièce de 20cts). Il a reconnu les faits.
Le syndic m'a envoyé une lettre AR avec mise en demeure de payer, sur le devis ils font refaire toute la cage d'escalier (un seul étage), les couloirs, le plafond et autour du vélux. Je trouve la réparation très exagérée, y a t -il un moyen de contester ?
Le locataire est dans le bâtiment et m'a proposé de réparer ses dégâts, chose qui m'a été refusé par le syndic. Est-ce normal ?
Merci de votre aide.