Je n'ai plus de portabilité de mutuelle après 1 mois

Bonjour,
Mon problème est le suivant :
J'ai travaillé 2 ans dans un cabinet, suite à une rupture conventionnelle j'ai eu un papier me disant que j'ai le droit à 1 an de portabilité avec ma mutuelle. Pendant un mois tout va bien. Puis je reçoit un courrier de ma mutuelle me disant que mon ancienne entreprise change de mutuelle du coup je ne suis plus affilié chez eux. Je contact donc mes anciens employeurs qui ne savent pas comment faire pour continuer ma portabilité avec la nouvelle mutuelle.
Cela fait donc 1 mois que je n'ai plus de mutuelle. J'ai quelques problèmes de santé qui nécessite que j'aille voir des professionnels de santé mais sans mutuelle dure de payer tout cela. En réalité je ne peux pas tout régler de ma poche
Que puis-je faire pour que mes anciens employeurs réagissent ? Ai-je le droit de demander une compensation a leur niveau?
Je ne sais pas quoi faire et j'ai vraiment besoin d'aide.
Je vous remercie d'avance pour vos réponses.