Garder le bail en cas de séparation

Bonjour
Je loue actuellement (depuis 9 mois) un appartement, avec mon compagnon. Le bail est aux deux noms. Je paie la totalité du loyer et des charges sans participation de sa part.
Nous nous séparons et il cherche un appartement. Je souhaite rester dans ce logement, dont je peux sans problème assurer le paiement du loyer. Peux on modifier le bail à cet effet ?
Je vous remercie pour votre réponse.
Cordialement
Laurence