Appel: conclusions non déposées, que faire ?

Bonjour,

j'ai gagné une procédure en première instance contre une ancienne voisine pour des nuisances de voisinage répétées. Elle a fait appel, j'ai donc été dans l'obligation de reprendre un avocat. Il a rédigé la réponse (je ne sais pas si ça s'appelle des conclusions à ce stade ?), et l'a fait enregistrer et parvenir à son avocat à elle dans les délais. Depuis, plus de nouvelles, le délai pour qu'elle fasse parvenir ses conclusions définitives a expiré. Mon avocat propose de laisser tomber, en formant une demande pour que l'appel soit déclaré caduc. Ça m'arrange moyennement, car j'avais demandé du coup plus d'indemnités qu'en 1ère instance, étant donné que sa démarche m'a obligée à engager des frais d'avocat pour l'appel. Quant à l'avocat, je l'ai engagé au forfait, donc ça ne me coûterait rien de plus car je l'ai payé pour la totalité de la procédure.
1) Y a -t-il moyen de poursuivre la procédure quand même ou pas ? Si oui, faut-il respecter les délais de mon côté et envoyer tout de même les conclusions définitives ?
2) La personne en question ne m'a toujours rien réglé, alors que le jugement en 1ère instance était exécutoire. J'en ai parlé à l'avocat, qui me demande 300 € supplémentaires pour lui faire un courrier réclamant la somme qu'elle me doit. Puis-je m'en dispenser et faire la demande moi-même ou passer directement par un huissier ?
Merci d'avance pour votre aide précieuse.