Séparation de mes locataires

Bonjour,
je loue un appartement à un jeune couple non marié et non pacsé.
Ils ont chacun un garant.
Suite à un problème privé, la jeune femme décide de partir et ne veut pas rester, elle veut sortir du bail ainsi que son garant, elle peut le faire par lettre recommandée.
Pour ma part, comme ils ont de faibles revenues mais à 2 cela était suffisant pour le loyer, je ne veux pas continuer le bail avec le seul bailleur restant!
Puis-je casser le bail? si oui, une simple lettre recommandée suffit-elle et qu'elle est le préavis?
Puis-je imposer qu'il parte dans le mois?
Merci d'avance pour votre réponse.