Démission d'un cdd non signé

Bonjours
j'aimerais quelques renseignements sur ma situation.
je suis actuellement salaries dans une entreprise en cdd en tant que cuisinier , MAIS , mon employeur me fournit un cdd a chaque mois d'une durée d'un mois , mais il ce trouve que depuis aout je n'ai pas re-signer de contrat , mais je touche mon salaire.
le problème étant que j'ai trouver un meilleur travail ( un cdd de six moi suivis d'un cdi ) qui pourrait prendre effet ce lundi.
puis-je quitter mon travail du jours au lendemain puisque je n'ais rien signer , ou y a t'il un préavis ?
merci d'avance