Locataire ayant donne son preavis et ne veut pas partir.

Bonjour,
Une nouvelle fois je m'adresse à vous, pour avoir votre avis, bien sûr.
Ma soeur a un locataire, qui en début juin, lui a adressé une lettre de préavis de départ pour début juillet (ne respectant pas les 3 mois obligatoires, sauf cas exceptionnels). Elle a précisé qu'elle avait trouvé un autre logement. Aucun cas de force majeure n'ayant été précisé par ledit locataire, ma soeur a quand même accepté ce départ( contente de se débarrasser de cette personne, bruyante - tapage nocturne, etc...).
Elle lui a donc signalé, par lettre AR, que le 7 juillet, rendez vous était pris pour faire l'état des lieux sortant, dans un appartement vide et propre, et remises des clés.
Pas de réponse... Donc, relance de la part de ma soeur..; toujours en lettre A.R. Et cette fois, la locataire lui dit qu'elle n'a pas trouvé de quoi se loger et que de ce fait elle ne peut pas partir. Nous avons téléphoné à l'ADIL qui nous a bien dit que le préavis étant donné, sans motif pour un départ anticipé, il fallait que la locataire quitte les lieux. Sauf si ma soeur accepte, par charité disons, de la garder encore un mois ou deux. Mais on sait très bien qu'elle va faire traîner le problème jusqu'à la période de trève hivernale. De plus ma soeur a déjà quelqu'un d'autre interessé par le logement. Donc, sur les conseils de l'ADIL ma soeur a fait une lettre recommande AR à sa locataire, lui disant que le préavis étant donné, ellle DEVAIT partir le 7 juillet. Pas de réponse mais un gros tapage chez ladite locataire (elle loge en dessous de chez ma soeur) avec son fils ado, (en stage chez un employeur) et apparemment, le fils et la mère se sont querellés car ledit fils semblait tout ignorer de la décision de sa mère.
Donc, l'ADIL nous conseille de faire une nouvelle lettre avec A.R. en lui demandant de partir sous peine de saisir un huissier et de terminer en Instance....
Encore une fois, ma soeur a fait une très mauvaise pioche avec cette personne qui perturbe énormément la tranquillité (bruyante, beaucoup de va et vient, et il lui est déjà arrivé de retarder le paiement de son loyer ou de le payer en deux fois.
Donc que faire, car là, il faut qu'elle parte. C'est elle qui l'a demandé....
Merci de m'aider une nouvelle fois, car là, il en va de la santé nerveuse de ma soeur.
Amicalement et merci.