Menace de mort sur un chien et empoisonnement

Bonjour,
Voici 3 ans une mobilette à percuté mon chien devant la maison.
Le jeune homme qui descendait la côte très vite et sans casque n'a pas pu l'éviter.
Il est tombé mais n'avait rien à part quelques égratignures.
Mon chien a eu un croc arraché.
Quand le jeune est venu vers moi, je lui ai dit "que quelques soient les frais, j'étais assurée pour les dommages causés par mon chien et que l'on devait faire un constat "
Celui ci a refusé car il n'avait pas d'assurance sur son deux roues et il m'a demandé de l'argent.
J'ai refusé.
Il est reparti sur son deux roues en me menaçant.
Deux jours après il est revenu avec un bandage sur l'avant bras (un bandage artisanal) et m'a dit qu'il avait passé la nuit à l'hôpital et qu'il avait fait des radios et qu'il en avait pour 700€.
Je lui ai dit c'est impossible, ou sont les factures.
Il m'a dit qu'il n'avait pas la sécurité sociale et c'est ce que l'hôpital lui réclamait.
Je lui ai dit que si il n'avait pas la sécurité sociale à jour ce n était paf mon problème mais d'amener les factures et que je verrai avec mon assurance. Il m'a dit qu'il voulait 700€ et que sinon il tuerait mon chien.
Je n'ai jamais eu les factures et il est revenu pendant 6
mois tous les 3 jours me harceler et me menacer de tuer le chien. (je suis une femme seule)
La dessus le chien a été empoisonné je l'ai amené raide chez le vétérinaire qui a pu le sauver car c'est un gros chien et que la dose n'était pas assez forte.
Un ami est intervenu et ça c'est calmé hormis des gestes de trancher la gorge dans la rue ou des gestes d'arme à feu il n'est pas revenu devant ma porte.
Depuis vendredi ça lui a repris et il m'a agressé dans la rue m'a empêché de partir et ma bloqué ma porte de voiture.
Je lui ai demandé les factures à nouveau il a dit qu'il les avait perdues, je lui ai dit d'aller demander des doubles et il a dit que cette fois mon chien aller mourir, qu'il fallait que je considère que le chien est mort.

Ma question est très simple étant donné qu'il a déjà empoisonné mon chien (je n'ai pas de preuve que c'est lui) quelles sont les lois qui permettent de porter plainte sur une menace de tirer un animal?
Les gendarmes me disent que cette infraction n'existe pas.
Merci beaucoup d'avance