Durée exacte du préavis départ de logement (de date à date) ?

Bonjour,

J'aurais une question par rapport au préavis de départ de logement :
Nous quittons notre logement meublé avec un préavis de départ de 1 mois. L'agence immobilière a reçu la lettre de départ le 25 du mois dernier et a envoyé un courrier indiquant que le préavis court du 25 février au 24 mars.
(cela m'a un petit peu étonné : le dernier jour ne devrait-il pas être le 25 ? dans mes précédentes locations il m'avait toujours semblé que c'était de date à date).

Notre déménagement est prévu le 24-25, mais le 25 est un jour férié dans notre région ainsi que le lundi 28 mars.
L'agence m'a indiqué au téléphone qu'il y avait 2 possibilités : soit nous faisons l'état des lieux et rendons les clés le 24 mars, soit si cela n'est pas possible pour nous, nous reportons au jour ouvrable suivant c'est à dire le 29 mars et devrons payer le loyer jusque là. Soit 5 jours de plus pour rien, ce qui correspond quand même à plus de 100 euros de loyer !
Je me demandais si l'agence a effectivement le droit de nous demander de quitter les lieux le 24 alors que la lettre de départ du logement qui commençait le préavis a été reçue le 25.

Sauriez-vous ce qu'il en est, un préavis de départ de logement court-il de date à date ou jusqu'au jours précédent du mois suivant ? (et sauriez-vous m'indiquer les textes de loi qui abordent la question) ?

Merci!