Problème indu

Bonjour à tous,

J'ai besoin de lumières pour m'éclairer sur les méandres du fonctionnement de la CAF.
En effet je viens de recevoir une lettre m'indiquant que je devait rembourser la somme de 9.000€ suite à l'indu de prestations familiales.

Bien entendu, dès réception de cette lettre, je me suis rapprochée de leurs services qui sont incapables de me donner une réponse claire.

Pour comprendre au moins ma situation je vais vous faire un petit historique.

En 2011, à ma grande surprise je tombe enceinte, la connaissance de cette nouvelle intervient au début du deuxième trimestre de ma grossesse.
J'averti mon conjoint, qui lui n'est pas du tout entousiaste, même au contraire m'informe qu'il ne veut absolument pas d'enfant.
Je lui explique que je veux cet enfant, et que je n'est pas le choix de toute façon.
Etant en grand désaccord il est parti s'installer chez sa mère, me laissant son appartement pour vivre avec mon enfant.
Nous nous sommes entendu sur le fait que je ne paierais pas de loyer mais en contre partie je ne lui demanderais rien.
Les mois passent et arrive le plus beau jour de ma vie, la naissance de ma fille en 2012.
Mon congés mat étant terminé, j ai du faire appel à une assistante maternelle, pour laquelle je touchait environ 400€ d'aide de la CAF, le surplus étant à ma charge.
En 2013, le père de ma fille, après son absence totale depuis sa naissance, décide d'entretenir des liens avec elle. Ce qui me dérange absolument pas même au contraire.
En décembre 2013 nous décidons de nous remettre ensemble et de nous pacser.

Je voulais savoir si quelqu'un peut m'expliquer pourquoi je dois rembourser cette somme, si j'ai un recours.

Je vous remercie d'avance.