Arret maladie et nouveau travail ..

Bonjour, je suis depuis le 02 juillet en arret maladie jusqu'au 15 Septembre pour cause de dépression (mon ancienne patronne m'a harcelé et m'a mene menacé .. ) J'ai donc décider de trouver un nouveau travail car j'en peut plus de rien faire.
Hier j'ai eu la chance d'en avoir commencé un (car il avais besoin d'urgent), elle m'a déja fais le contrat, mais j'ai pas encore envoyé ma lettre de démission sachant qu'en plus je dois faire un préavis d'1 mois ....
Que dois je faire pour etre vite en regle ????