Dégat des eaux, syndic apathique

Bonjour,
Je suis locataire d'un appartement. Le 15 novembre 2013 j'ai subi un dégât des eaux provenant de la salle de bain du voisin du dessus et qui affecte un faux plafond et plusieurs murs de mon appartement. S'ensuit un constat à l'amiable avec se dernier demandé par mon assurance habitation. Après visite d'un expert puis de l'un de leurs artisans agréé, mon assurance m'informe que conformément à la convention CIDRE, les dégâts doivent être pris en charge par l'assurance du syndic car approximativement estimés à 2000€. Je me retourne donc vers cette dernière et rebelote: constat amiable, experts... entre 9 mois et un an se sont déjà écoulés. L'expert de l'assurance du syndic constate que pour lui le montant est inférieur au montant fixé par la convention CIDRE et donc que ce n'est pas à l'assurance du syndic de prendre en charge les réparations. Là dessus je contacte mon assurance et le propriétaire pour leur faire part de mon agacement via recommandé et demande à ce que les assurances se mettent en contact pour trouver une issue. Après de multiples appels au syndic pour tenter de faire avancer la situation, qui se montre toujours très compréhensif, mais ne fait strictement rien, la situation en bloquée là.
Quelle démarche est-il possible d'entreprendre maintenant? Pourquoi l'assurance du voisin du dessus n'est-elle pas sollicitée alors que le dégât est directement imputable à l'état déplorable de sa salle de bain (dixit un des experts qui est passé dans l'appartement du dessus)?
D'avance merci pour vos avis