Paiement booking

Bonjour,
J'aurais besoin d'une info, voilà j'ai effectué une réservation via un site
de voyage et au moment de taper les numéros de ma carte bancaire je reçois comme
Prévu par SMS un code me permettant de valider le paiement. Sauf que le paiement a pas pu se faire car mon plafond de paiement n'était pas assez haut à ce moment-là.
Le lendemain je décide de faire re hausser le plafond avec ma banque cependant je ne souhaite plus réserver. J'en informe le jour même le commerçant par mail, cependant il m'informe que la réservation ne peut pas être annulée sans frais. Ma question est de savoir si il a accès à ma carte bleue malgré que le paiement est échoué la première fois ? Un conseiller de la banque me dit que non mais je n'ai pas été convaincu. Qu'en pensez-vous?
Merci de votre aide.
Sb974