Cdd renouvelable et poursuite en cdi pour un autre poste

Bonjour,

mon mari est en cdd renouvelable mois par mois en remplacement d'une salarié malade avec terme précis.
Mon mari reçoit donc un avenant chaque mois. Tout à fait normal.
Par contre, dans l'hôtel où travaille mon mari, il y a un turn over important, et donc depuis 6 mois que mon mari travaille à ce poste (cdd renouvelable), la direction a déjà embauché plusieurs personnes en cdi pour un poste équivalent.
je voulais savoir si des raisons financières ou autres incombant à l'employeur pouvaient empêcher que l'on lui propose un poste mais cette fois en CDI.

Je vous remercie de votre réponse