Problème d'entente de préavis

Bonjour,

Mon locataire m'a envoyé une lettre pour quitter l'appartement , il me demande d'écourter le préavis à 1 mois pour raison de santé de leur enfant de 2 ans reconnu récemment comme handicapé. La société HLM leur a trouvé un logement adapté au handicap de leur enfant proche des structures adéquates à l'enfant.
C'est très bien mais rien dans la loi ne leur autorise à écourter le préavis.
Je leur ai fait savoir mais ils me soutiennent que les médecins leur ont certifié leur droit avec certificat médical à l'appui.
Avez-vous une idée ou des informations que j'ignore à ce sujet????
J'essaie de trouver rapidement des locataires pour les remplacer mais j'avoue que si je ne trouve pas , j'ai beau être compatissante, je n'ai pas les reins assez solides financièrement pour me permettre de faire du "social'.
En plus ils sont de très mauvaises foi sur certaines menues réparations que nous devions faire et que nous n'avons pas fait alors que ceux-ci devaient être fait par les locataires.
Maintenant voila qu'ils me menacent de ne payer le dernier mois que si je leur rend la caution.
Je n'en peux plus de me disputer au téléphone , je sens que çà va finir par courrier recommandé.
Merci de m'aider à y voir plus clair