Prêt avec un CDI et un CDD

Bonjour,
Mon conjoint et moi avons visité une maison: gros coup de coeur!!
La semaine d'après, j'ai démarché quelques banques et une banque nous a proposé un prêt pour un emprunt à 210000€ à 3.55% sur 25 ans.On a un apport personnel (20000€) et nos revenus mensuels sont de 3100€(à deux).Pas de crédit en cours
Nous allions signé le compromis de vente chez le notaire quand le banquier a appelé pour dire que le prêt ne passerait parce que je suis en CDD (dans la fonction publique), mon conjoint en CDI dans le privé....Du coup, la maison nous ai passé sous le nez car un autre couple était intéressé par la maison!!!!
Y a t-il des banques ou d'autres organismes qui prêtent avec un CDI et un CDD ??????
Cordialement,