Achat appartement: 2 agences

Bonjour,
je suis nouvelle sur le forum. J'ai visité un appartement il y a de cela un mois avec une première agence qui m'a fait signé un bon de visite. Par la suite, j'ai revisité avec une seconde agence.
Entre ces deux visites, j'ai fait une offre auprès de la première agence, cette offre n'est pas passée car il parraiterait que les frais d'agence sont très importants.
L'offre avec la seconde agence (avec qui je n'ai pas signé de bon de visite) passe.
Ma question est: Puis-je passer par la seconde agence sans risques? Je suis bloquée car mon offre ne passe pas avec l'agence qui m'a fait signer le bon de visite.
Avec la seconde, j'ai bien négocié, j'ai réussi à augmenter un peu mon offre et cette seconde agence a réussi à convaincre le proprio.
Est-ce que le bon de visite me bloque à conclure avec la seconde agence?
La seconde agence me dit qu'il n'y a pas de soucis mais veut me faire signer un bon de visite également et je ne comprends pas pourquoi.
Pouvez-vous m'éclairer svp? C'est très urgent.
Merci bcp