Seule locataire après une colocation

Bonjour,
En mars dernier, alors que j'étais en recherche d'appartement, une amie me propose d'habiter avec elle dans l'appartement qu'elle occupe depuis 12 ans. Le propriétaire étant d'accord, nous signons un bail en collocation. Sur ce bail, il est stipulé qu'un dépôt de garantie a été versé (celui que ma colocataire avait donné au début de sa location, égal à 2 mois de loyer à l'époque) et un nouvel état des lieux est fait. Etant donné que c'est un nouveau bail, nous demandons la restitution du dépôt de garantie initial pour reverser l'équivalent d'un seul mois comme l'exige le loi aujourd'hui. Mais l'actuel propriétaire a hérité de l'immeuble à la suite du décès de son père et ne retrouve plus la trace de la reversion de cette somme par l'agence qui gérait le logement à l'époque. Donc on laisse la situation en l'état.
Cinq mois plus tard, ma colocataire décide de quitter l'appartement et le propriétaire me fait signer un avenant stipulant que je suis seule locataire. Des travaux non-réalisés par l'ex-locataire doivent être fait par le propriétaire qui en retiendra la somme sur le dépôt de garantie initial et me demande donc de versé un nouveau dépôt en mon nom.
Ma question : ne faudrait-il pas refaire un bail en mon nom propre pour mentionner mon dépôt de garantie ou bien un nouvel avenant suffit?
Et une question-bonus : je ne me trompe pas pour l'équivalent d'un mois de loyer du dépôt de garantie?
Ce propriétaire semble un peu "brouillon" et j'aimerais mieux connaître mes droits afin de l'obliger à faire les choses clairement..
Merci d'avance pour vos réponses.