Destruction haie non mitoyenne

Bonjour,

J'ai un problème de haie non mitoyenne.
La situation est la suivante : je suis propriétaire d'un terrain borné par des haies plantées à la distance légale de la limite séparative, limite qui est matérialisée de chaque côté par un grillage bas - du moins c'est ce qu'on peut supposer, j'ai acheté en l'état et je n'ai pas vérifié le bornage.
L'entretien de ces haies m'incombe entièrement pour les deux côtés de chacune.
Elles sont vieilles, larges de plus d'1m50 et elles auraient besoin d'être recépées (coupées à la base pour repartir plus saines). Je ne suis pas dans les meilleurs termes avec l'un des voisins concernés mais je sais qu'il sera farouchement opposé à ce qu'il considèrera comme une destruction.
Puis-je considérer qu'étant propriétaire de ces haies, j'en dispose à ma guise ? (ne relevant pas de l'article 668 du code civil sur la destruction des haies mitoyennes)
Le voisin peut-il arguer d'un quelconque préjudice pour demander réparation - et en vertu de quel texte ?
Suis-je tenue de remplacer ces haies par un pare-vue le temps de la repousse- et là encore, selon quel texte ?
Un détail qui a peut-être son importance : il est possible que ces haies soient en place depuis plus de trente ans.

Merci de bien vouloir m'éclairer sur cette "épineuse" question, en n'omettant pas les références légales (article du code ou jurisprudence)