Nounou : indemnités fin de contrat

Bonjour,
je suis employeur d'une assistante maternelle et le contrat a pris fin hier puisque mon enfant rentre à l'école.
Je lui doit donc une indemnité de fin de contrat. Sur son contrat ainsi que sur la convention collective il est indiqué que cette indemnités doit être égale à 1/120 du salaire total depuis le début du contrat (ce qui revient à environ 130 euros).
Hors, elle me réclame beaucoup plus (350 euros) au titre de l'article 1234-9 du code de travail qui doit être appliqué s'il est plus favorable que la convention collective pour le salarié.

Ce texte parle de licenciement alors que l'on parle plutôt de rupture de contrat par retrait de l'enfant.
Ce texte doit-il vraiment s'appliquer aux assistantes maternelles ?

Merci de votre réponse.
Cordialement

Titi