Mon patron peut-il me virer?

Bonjour,
Je suis embauchée dans un Centre hospitalier, en CDI avec 3 mois d'essai, celle-ci se terminant dans une semaine. J'ai reçu il y a 2 jours l'appel de l'adjointe du DRH pour me dire que vu que je n'ai pu avoir l'obtention de mon équivalence pour le poste que j'occupe (dossier d'équivalence monté avec le DRH et envoyé en DRASS par ses soins) et qu'il y a l'obligation d'avoir le diplome correspondant au poste, il ne savent pas s'ils vont pouvoir me garder...
je panique, est-ce qu'il ont le droit durant cette dernière semaine d'en profiter pour me lacher? alors que dès le début le DRH savait dans quelle situation mon diplome me mettait...
De plus, lors de cet appel téléphonique, l'adjointe du drh m'a appris que si je voulais saisir la commission pour faire recours quand à la non obtention de mon équivalence, je n'avais que jusq'au lendemain pour envoyer mon courrier...
Merci à ceux qui pourront m'apporter quelques réponses et quelles démarches je peux entamer