Probléme de préavis

Bonjour,
mon ami est au chomage depuis janvier (suite à une fin de cdd), du coup nous avons cherché un nouveau logement avec un loyer moins cher. Nous avons prévenu oralement notre agence à cette période et ils nous ont indiqué que nous pouvons bénéficier d'un mois de préavis. Aujourd'hui nous avons trouvé un nouvel appart dispo dans un mois mais notre agence actuelle ne veut plus rien entendre et n'accepte qu'un préavis de 3 mois sous pretexte que pour beneficier d'une reduction de preavis, il faut que TOUS les signataires du bail soient dans la situation de perte d'emploi, soit mon ami et moi (qui suis en cdi).Il est difficile de discuter avec eux
Je ne trouve aucune précision par rapport à ce cas dans les différents textes. Merci de me conseiller, d'autant plus que pour le nouveau logement le propriétaire attend notre réponse!!