Arbre coupé en limite de propriété

Bonjour,

J'ai deux arbres plantés en limite de propriété, et dépassant les 2 mètres. Jusqu'à peu, tout allait très bien avec mon voisin, qui ne voyait aucun problème à ça. Sa femme était très contente d'avoir des branches de mimosa dépassant dans son jardin, "parce que ça sent bon, c'est joli", etc... Malheureusement, maintenant nous sommes en froid. Le mois dernier, elle est passée chez moi, demandant si on pouvait faire élaguer les arbres à une hauteur de 2 mètres. D'un coup, ces arbres sont devenus une énorme source de problème : pollen sur les voitures, gouttières bouchées... J'ai fait faire quelques devis, et je l'ai prévenue que ça allait mettre un petit peu de temps (les finances n'étant pas au mieux ces temps ci...). La semaine dernière, mes voisins ont placé un papier dans ma boite aux lettres, me disant qu'ils pourraient s'occuper de l'élagage puisque mes problèmes financiers ne me permettent pas de le faire au plus tôt... Ou sinon ils font venir un huissier. Ce à quoi je répond qu'il n'y a aucun problème.
Jusque là, tout va bien. J'étais en tort, ils ont proposé une solution à l'amiable, nickel.

Mais voilà qu'aujourd'hui, sans avoir donné de date, rien, je rentre chez moi et je vois un des arbres coupé (ici, un pin) un peu en dessous des 2 mètres, et ses restes éparpillés chez moi, les branches en vrac sur le sol et écrasant d'autres plantations, ainsi qu'une partie du tronc sur mon toit.

Alors voilà, je voudrais savoir si il avait le droit de tailler l'arbre en mon absence, sans m'avoir prévenu (ok, j'ai donné mon accord, mais j'ai pas eu le moindre mot disant quand il comptait s'y attaquer), et ce qu'il peut se passer si il a abimé ma toiture en laissant tomber le tronc dessus...

En vous remerciant..