Dégât des eaux et franchise non remboursée

Bonjour,
L'hiver dernier, j’ai subi, dans mon appartement, les conséquences d’un dégât des eaux causé par la rupture d’un robinet d’arrivée d’eau situé sur le palier, à l’extérieur de mon domicile. Mon parquet s’est relevé sur une surface de 1m2.
Locataire, je me suis adressé au syndic de l’immeuble afin d’engager le processus d’indemnisation.

Après le passage de son expert, l'assureur de l’immeuble m’a envoyé un chèque couvrant en partie l’ensemble des dommages, une franchise de 300 € étant déduite.

Montant des dommages : 907,30 € Franchise : 300 €.

Devant mes interrogations concernant cette déduction, le syndic de l’immeuble m’a déclaré que je devais payer cette franchise. Ce que je conteste, n’ayant pas signé le contrat d’assurance liant le syndic et son assureur.

Que dois-je faire pour me faire indemniser intégralement ?

Merci par avance pour vos réponses.