Rupture contrat découverte arrêt maladie

Bonjour,

 Je vous remercie tout d'abord pour votre temps et votre aide.

J'ai donné ma démission à mon entreprise suite à la signature d'un nouveau CDI avec une autre entreprise.

Suite à la remise de ma démission et la signature du contrat mon nouveau employeur me demande 3 fiches de salaire de mon poste actuel.

Le problème est que j'ai quitté mon ancienne entreprise en raison d'un harcèlement moral qui m'a plongé en arrêt maladie durant 3 mois.

De ce fait mon futur employeur va réaliser que j'étais en arrêt maladie lors de ces 3 derniers mois.

J'ai peur qu'il décide de ce fait de rompre mon contrat. En a t'il la possibilité ? 

Quels sont mes recours face à cette demande ? C'est la seule mention que je souhaite omettre tout le reste est correct (salaire ect).

Encore merci si vous trouvez le temps de m'aider la situation est particulièrement anxiogène pour moi.