Assurance refuse que je signe de constat de dégâts des eaux

Bonjour à vous,

Je poste sur ce forum étant dans une situation dont j'ai du mal à m'extriquer.

Mes voisins du dessous m'ont signalé une infiltration d'eau (qui dure depuis quelques années) en provenance de l'appartement que j'occupe et dont je suis locataire, en me demandant d'intervenir : 
- une infiltration dans le plafond le leur salle de bain (ayant à première vue pour origine un défaut d'étanchéité du carrelage de la baignoire - signalé sur mon état des lieu d'entrée - à noter qu'ils ont déjà fait repeindre 3 fois leur salle de bain pour ce motif durant les dernières années)
- une infiltration dans leur cuisine (qui date probablement d'une fuite réparée il y'a plus d'un an)

Je leur ai expliqué que j'était locataire, et qu'à se titre j'allais faire intervenir mon assurance habitation pour connaitre la marche à suivre et en informer l'agence gérant la location de l'appartement.

Mon assurance a refusé et refuse toujours que je signe un constat amiable de dégâts des eaux tant que l'origine n'est pas connue. Elle m'a demandé de contacter l'agence qui gère l'appartement afin que celle-ci m'envoie un plombier. 
Le motif avancé étant que tant que l'origine n'est pas établie, ils ne veulent pas avoir à indemniser le voisin du dessous pour un dégât qui pourrait être "propriétaire".

Après plusieurs aller-retour infructueux, mes voisins ont fini par contacter le syndic d'immeuble (qui n'a pas semblé intéressé par l'affaire), puis leur assurance habitation (en indiquant que les dégâts s'aggravaient et qu'ils m'avaient demandé de contacter mon assurance bien avant - en antidatant le sinistre).

J'ai fini par faire intervenir un plombier moi même, sur conseil de mon assurance habitation et prenant soin de leur demander une facture.

La recherche doit se poursuivre (une casse est nécessaire), et après avoir eu du mal à obtenir un rapport et une demande de casse de la part du plombier, le Syndic d'immeuble (que l'affaire semble enfin intéresser) souhaite que je signe quand même un constat amiable de dégâts des eaux sans attendre la fin de la recherche de fuite.

Mon assurance habitation, elle, ne souhaite toujours pas que je signe, n'ayant pas l'origine de la fuite (locataire ou propriétaire).

J'avoue être un peu perdu entre : 
- le syndic d'immeuble et l'assurance de mon voisin qui veulent absolument que je signe un constat,
- mon assurance qui me demande d'attendre le rapport complet (après casse),
- mon bailleur qui ne s'inquiète pas plus de la situation (je mets en général au moins une semaine pour arriver à avoir ma gestionnaire au téléphone).

Auriez-vous des conseils ? Cette situation vous semble-t-elle normale ? Mon assurance sera-t-elle enfin obligée de traiter le dossier une fois le constat signé ?

Merci à vous de l'intérêt que vous pourriez porter à mon message,
Très bonne journée.