Entretien chaudière impossible dans les temps

Bonjour à tous,

Je suis propriétaire d'un appartement disposant d'une chaudière à gaz. Le dernier entretien date du 5 mai 2022. Le syndic a un contrat avec une société pour réaliser les entretiens (le coût de l'entretien est compris dans mes charges de copropriété)

Un entretien était prévu mi-mars, mais le technicien étant malade a été repoussé à cette semaine (18 avril)

Le technicien n'est pas venu (encore), et l'entretien a été repoussé au 9 mai. Je ne pourrais pas être disponible (deux jours de congés ayant déjà été posés pour ces entretiens annulés au dernier moment) et je dois donc attendre un courrier papier d'ici 3 semaines me proposant une nouvelle date après le 9 mai

Problème : je serai donc pendant quelques jours/semaines sans entretien à jour (même si j'arrive à me débrouiller pour être présent ce 9 mai), ce qui fait qu'en cas de soucis (fuite avec dégât des eaux, fuite de gaz, même incendie bref tout problème), je ne serai pas couvert par mon assurance habitation ne disposant pas d'un certificat d'entretien de moins d'un an. J'ai également contacté d'autres chauffagistes mais non seulement aucun de démarché n'est disponible dans un laps de temps aussi court, mais les frais que cela engendrerait seraient de ma poche

Puis-je obliger la société a se débrouiller pour effectuer l'entretien dans les temps ? Par exemple via une mise en demeure ?

Etant donné que je n'ai pas de contrat nominatif avec eux (au contraire de ma copro), dois-je le remonter au syndic pour qu'eux-même fassent la démarche ?

Si l'entretien n'est vraiment pas réalisable, dois-je être proactif et avertir mon assurance habitation ? J'ai peut d'être considéré comme assuré "à risque" et de voir ma cotisation augmenter, le contexte économique fait que je suis assez serré niveau économies..

En vous remerciant d'avance