Dégât des eaux copropriété

Bonjour,

En décembre 2020 j'ai eu deux dégâts à quelques semaines d’intervalles :
1) Le premier sur un mur donnant vers l'extérieur de l'immeuble
2) Le second sur un mur entre le salon et la cuisine

Après avoir fait venir un expert en recherche de fuite de mon assurance début janvier 2021, il a fait le constat suivant :
1) Problème d'étanchéité sur le mur extérieur
2) Problème de fuite sur le réseau de chauffage au sol

L'expert a fait des tests assez poussés tels que des tests colorimétriques pour vérifier l'étanchéité ainsi que des tests infrarouges, de pression et acoustiques sur le circuit de chauffage au sol ce qui a mis en évidence des fuites.


Dans la mesure où ces éléments sont sous la responsabilité du syndic (Étanchéité extérieure et Circuit de chauffage) j'ai demandé au syndic d'agir.
Malheureusement ça traine depuis début janvier et on est désormais en mai.
Car le syndic a beaucoup trainé :
- Ils ont voulu constater "visuellement" eux-mêmes les dégâts mais ont mis plus d'1 mois à fixer un rendez-vous.
- Ils ont "remis en question" le constat de l'expert alors qu'ils ne sont pas eux-mêmes expert et n'ont pas fait venir d'expert pour une contre-expertise
- Il faut les relancer 3-4fois par email ET téléphone pour avoir une réponse qui n'est d'ailleurs jamais satisfaisante.

Je leur ai fait parvenir mi-avril une mise en demeure de procéder sous 1 mois (échéance le 19/05/2021) aux réparations nécessaires et dans le cas contraire de produire une contre-expertise ou un calendrier réaliste de réparation ou d'intervention.


On est le 23/05/2021 et toujours rien n'est fait et en attendant les dégâts empirent.
Ils ne répondent pas à mes emails et quand j'appelle au téléphone le gestionnaire et son assistante ne sont jamais disponibles.


Qu'est-ce que je peux faire de plus ?
Saisir le tribunal en référé ?
Saisir le tribunal "normalement" en passant par la conciliation judiciaire obligatoire ?
Et je convoque qui ? Le syndic ? Le syndicat des copropriétaires ? Les deux ?


Merci d'avance pour vos avis