Charges récupérables contrat d'entretien pompe à chaleur

Bonjour,
Je suis locataire depuis mi-Mai 2020 d'un logement avec poêle à bois et pompe à chaleur.
Dans mon contrat de location, il est stipulé que je paie 30 euros de charges récupérables pour entretien poêle à bois/pompe à chaleur.
Je construis une maison et je pense déménager vers Septembre 2021.
La dernière facture de ramonage date de Mars 2020.
Un intervenant pour la pompe à chaleur est venu faire l'entretien de la PAC début Juin 2020 mais le propriétaire ne m'a jamais fourni d'attestation.
Récemment, il m'a informé de son intention de venir visiter le logement prochainement (je sais, ce n'est pas légal mais je n'ai pas osé refuser d'autant plus qu'il m'avait informé de ses intentions à la signature du bail, bien que non stipulé dans le contrat de location mais dans une fiche annexe de "conseils pratiques").
Suite à son message, j'en ai profité pour aborder avec lui comment il voulait qu'on fasse pour les charges récupérables puisqu'il sait depuis le départ qu'on est là provisoirement. Et donc, je lui ai demandé s'il souhaitait que je cesse de payer les charges récupérables à la date anniversaire car on aura amorti largement le ramonage et l'entretien annuel dont je lui suis redevable, ou s'il souhaitait que je continue jusqu'à mon départ et qu'il procèderait alors à un remboursement.
Il m'a répondu que, pour lui, à quelques centimes près, il ne me devrait rien.
Il m'a alors expliqué que je paie 12 euros de ramonage par mois (facture de ramonage de Mars 2020 à 145 euros) et 18 euros d'entretien par mois.
Sauf qu'en Mai 2021, j'aurais alors payé 150 euros de ramonage (12,5mois x 12 euros) qui correspond au ramonage qui sera fait en Mars 2021(le seul ramonage que je lui doive puisque je n'étais pas dans le logement en Mars 2020 et je n'y serais plus en Mars 2022). Je n'aurai fait fonctionné le poêle qu'un seul hiver.
Concernant la pompe à chaleur, il m'a expliqué que je paie 18 euros par mois ce qui correspond à sa mensualisation de contrat d'entretien qu'il a pris chez un fournisseur. Sauf que je ne savais pas qu'il avait un contrat d'entretien. Je n'ai pas eu d'attestation à aucun moment pour l'entretien de la PAC. De là, je lui ai demandé un justificatif. Il m'a envoyé une capture d'écran de sa mensualisation qui est à 18 euros par mois... Sur cette capture d'écran, je peux lire que le dernier entretien date donc de Juin 2020 et celui d'avant d'Avril 2019.
Première question: est-ce que je lui dois l'entretien de Juin 2020 en sachant que le dernier entretien avant mon emménagement date de plus d'un an? Car, si mes renseignements sont bons, il aurait dû me louer un logement avec attestations d'entretien datant de moins d'un an... Sachant que l'intervention s'est faite 15 jours après mon emménagement, je pense pouvoir considérer que cet entretien lui incombe car il aurait dû être fait avant mon emménagement...
Il est stipulé dans le contrat de location que les charges récupérables concernent l'entretien de la PAC. Or, on me facture finalement un contrat d'entretien à son nom. J'ai donc appelé le fournisseur pour savoir si je peux avoir l'attestation de l'intervention et le prix. Et je ne peux pas avoir l'attestation car le contrat est au nom du propriétaire. Par contre, il a pu me dire que ce contrat ne contient pas que l'entretien mais aussi les dépannages... L'entretien seul coûte 9 euros par mois soit 108 euros l'entretien annuel. Pour ma part, à mon départ, j'aurais payé 18 euros x 17 mois soit 306 euros d'entretien (toujours dans l'hypothèse que je déménage en Septembre) soit presque 3 fois le prix d'un entretien.
D'où ma deuxième question: qu'est ce que je dois à mon propriétaire? le contrat d'entretien (dont je ne connaissais même pas l'existence jusqu'à maintenant) ou l'entretien annuel?
Car, il me dit qu'il ne me devra rien mais finalement, en Septembre, j'aurai versé 510 euros de charges dites récupérables (30 euros x 17 mois) pour un ramonage et un entretien annuel ce qui me semble être exorbitant...
Merci pour vos précieuses réponses qui éclaireront mes lanternes...
PS: à titre d'information, j'aurais aussi voulu savoir si l'entretien est obligatoire annuellement ou tous les deux ans? car j'ai lu que depuis juillet 2020, l'entretien de pompe à chaleur est obligatoire tous les deux ans (veuillez noter que je ne conteste pas d'en faire un en Juin 2021 même si c'est obligatoire tous les deux ans car je considère que je me sers au quotidien de cette PAC et que c'est normal de l'entretenir mais cela me fournirait un argument de plus si besoin).