Demande pour construire faussée et demande de coupe de branches

Bonjour,
En truquant la position de leur limite de propriété, pendant mon absence en 2012, mes voisins ont obtenu l’accord pour construire un atelier. C’est quand je me suis procuré leur demande d’autorisation, que j’ai découvert comment ils avaient pratiqué pour en arriver là. Leur plan faisait abstraction du ruisseau pluvial communal qui sépare nos parcelles (cadastre), situait leur limite directement contre ma clôture. Du coup, ils ont fait construire par-dessus le ruisseau, et au cm près, contre le chêne vert qui était déjà grand à l’achat du terrain en 1982 (photos). Par conséquent, les 2 plus grosses branches sont plaquées contre le mur arrière de leur atelier.
A présent, ma voisine devenue veuve, me harcèle pour que je coupe lesdites branches. Elle m’a menacée cet été par courrier recommandé d’aller en justice, se prévalant de l’article 672. Je lui ai répondu en expliquant les différents points sources de ce problème. Pour qu’elle cesse de m’importuner, j’ai dit aussi que je reverrai la question cet hiver.
Je ne veux pas forcément faire détruire la construction, mais je ne veux pas non plus couper ces branches.
Je voudrais savoir si ce que j’ai lu est exact : 1) le chêne est protégé par la prescription trentenaire 2) le dossier déposé ayant été faussé de manière délibérée, l’autorisation obtenue peut encore être attaquée.
Je vous remercie par avance pour votre aide. Cordialement à tous.