Dégats des eaux toiture - locataire

Bonjour,
Mon conjoint et moi sommes locataires d'un appartement sous les toits. Nous avons signalé au propriétaire l'apparition d'une tache sous le plafond. IL n'y a personne au dessus de nous l'infiltration se fait donc par le toit.
Le propriétaire nous indique qu'il est allé sur le toit et ne voit aucunes anomalies.

Cependant la tâche s'agrandit de jours en jours. Nous ne sommes que locataire mais je suis inquiète de la suite.
Qui sera responsable en cas de gros dégats voir d'effondrement ?
Dois-je envoyer une lettre avec RAR pour me couvrir? le propriétaire peut affirmer que nous ne l'avons pas prévenu....
Est-ce à mon assurance de faire quelque chose?
Je vous remercie par avance