Préavis à l'avantage de l'employeur

Bonjour,
J'ai démissionné de mon travail et dois respecter un préavis de 3 mois. Souhaitant partir au plus tôt, j'ai essayé de trouver un arrangement avec mon chef. Mais il refuse que je parte avant d'avoir trouvé mon remplaçant. Ma question est : le jour où un remplaçant est trouvé, mon chef a t-il le droit de me demander de partir ? Ne doit-il pas lui aussi respecter un préavis ?

Je vous remercie pour vos réponses,