Suspension administrative et suspension pénale

Bonjour,
J ai eu une suspension du permis de conduire lors de mon excès de vitesse avec effet immédiat pendant 1mois. Trois mois plus tard je suis convoqué à la gendarmerie afin de leur remettre mon permis pour 1 mois supplémentaire suite à la décision du tribunal qui me condamne à 1mois de suspension.
Est ce normal ??
Merci