Promesse d'embauche pas tenue

Bonjour,

Après avoir passé un entretien téléphonique et physique avec les ressources humaines d'une enseigne de grande distribution, ils me disent que ma candidature les intéressent beaucoup et me propose de rencontrer la responsable de l'enseigne en question. La rencontre s'est très bien passée, la responsable m'appelle en fin de journée pour me dire que je suis acceptée et m'invite à lui apporter mes documents (RIB, carte vitale, etc). Je me rends à son bureau avec les documents, les rh me disent que c'est tout bon, que mon contrat sera prêt pour lundi, mon premier jour de travail, on me donne mon planning à mon nom pour les premières semaines. Tout cela c'est produit le jeudi, le vendredi en fin de journée, je reçois un appel me disant que je suis pas acceptée pour le poste, que je ne commencerai pas lundi.
Mes questions sont les suivantes :

Est-ce qu'ils ont le droit de faire ça ?
Qu'est-ce que je peux faire pour demander réparation ?

Je précise que les rh m'avait demandé d'envoyé une fiche de paie de mon dernier employeur pour prouver que j'ai bien travaillé dans l'entreprise, sur ma fiche de paie figure une absence injustifiée (malade un samedi donc pas de medecin), est-ce que ça leur donne droit d'annuler la promesse d'embauche ?

Merci d'avance pour votre aide