CDD contrat pas signé

Bonjour,
J’ai terminé un cdd en octobre de 9 mois.
J’ai trouvé un autre cdd au bout d’un mois, avec un mois de periode D’essai.
j’ai commencé un lundi et le mardi je demande un rdv avec le boss, et lui dit que je pars ça ne m’intéresse pas.
Je n’ai pas signé de contrat...
Celui ci m’appelle le lendemain et me demande de signer mon contrat et de lui renvoyer car il m’a déclaré à l’Urssaf et que si je ne signe pas il me licencie pour faute grave.
Que dois-je faire ?
Je veux juste pouvoir ouvrir mes Allocations chômage et ne pas perdre mes droits chômages de mon cdd de 9 mois d’avant
Vélo et merci