Retraits de points abusif

Charente maritime.Je roulais sans avoir mis ma ceinture avec une voiture sans permis dans mon village. Je m'arrête pour une course. Un camion de gendarmerie me dépasse. Un gendarme + une gendarmette m'interpellent. Le gendarme me demande si j'ai un permis. Je dis Oui. Il me demande de le lui présenter et note les renseignements. Quelques temps plus tard, je reçois l'amende avec le N° d'immatriculation correspondant à une voiture AIXAM sans permis. Je paye l'amende mais on me retire 3 points sur mon permis ! Je fais un courrier au tribunal de Saintes. Ils me renvoient la lettre avec un post-It : le tribunal est incompétent ! Puis-je récupérer mes points et comment ? Merci