Nouveau contrat de travail et arrêt maladie

Bonjour,

Je suis en arrêt maladie depuis mars dernier suite à un accident de travail (une chute). Je travail dans la vente de vêtement pour femme.

Souhaitant démissionner de mon emploi actuel, je me suis mis à la recherche d’un nouvel emploi. Récemment j’ai effectué un entretien d’embauche qui a suivi d’une semaine découverte de l’emploi en question et aujourd’hui je me suis vu proposé un contrat CDI. J’ai demandé à mon futur employeur de me laisser quelques jours le temps de régler la paperasse avec mon employeur actuel avant de signer le contrat.

Tout en sachant que je suis toujours en arrêt de travail jusqu’au 14 septembre.

Mes questions; comment démissionner de mon entreprise actuelle sans préavis et sans avoir de problème pour commencer le plus vite possible dans ma nouvelle société ?

Merci d’avance.