Préavis appartement

Bonjour à tous,
Je suis actuellement en période de préavis bisous pour mon ancien logement. J’ai vu qu’il fallait calculer proportionnellement le nombre de jour qu’il me reste à payer. Mon préavis se termine le 24 juin, donc je dois logiquement payer jusqu'à cette periode mais pas le mois entier c’est bien cela ? Par exemple, mon loyer était à 420€ par mois, donc cela ferait seulement 336€ à payer ?
De plus, j’ai aussi bu qu’en si le logement était occupé par une autre personne avant le fin de ce préavis, le propriétaire devrait m’en rembourser. Seulement, étant en quelques sorte en litige avec la propriétaire, j’ai peur qu’elle loue cet appartement sans m’en informer et qu’elle garde donc mon argent. Que faire, comment savoir si ce logement est occupé ? Dois-je y retourner de temps en temps afin d’en verifier le nom sur la boîte aux lettres ?

Merci beaucoup pour vos réponses qui me seront d’une grande aide.
Bonne journée à vous !