Licencié

Bonjour,
Mon employeur m’a mis en mise à pied conservatoire ce qui veut donc dire ensuite un licenciement pour faute à suivre.
Je reconnais ma faute mais cela n’est pas le but de ma question .
Ma question est de savoir si mon employeur a le droit de dire à mes collègues du même service mais qui ne travaillent pas pour mon employeur mais un autre (tout en sachant que ces collègues iront le raconter à d’autres ce qui fera bien evidzmment le tour de la clinique car je travaille dans un centre hospitalier ), à des futurs employeurs, des personnes de mon entourage qu’il m’a mis à pied ? Car cela est déjà difficile d’accepeter Cette erreur commise de ma part inconsciemment et en plus me faire honte en le divulguant et en empêchant mes chances de retrouver un emploi ..